Matemática básica Ejemplos

${(16^{\frac{1}{4}} + 9^{\frac{1}{2}})}^{3}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $16$ como $2^{4}$ .

${({(2^{4})}^{\frac{1}{4}} + 9^{\frac{1}{2}})}^{3}$

Paso 1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2^{4 (\frac{1}{4})} + 9^{\frac{1}{2}})}^{3}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.3.1

Cancela el factor común.

${(2^{4 (\frac{1}{4})} + 9^{\frac{1}{2}})}^{3}$

Paso 1.3.2

Reescribe la expresión.

${(2^{1} + 9^{\frac{1}{2}})}^{3}$

Paso 1.4

Evalúa el exponente.

${(2 + 9^{\frac{1}{2}})}^{3}$

Paso 1.5

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

${(2 + {(3^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{3}$

Paso 1.6

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 + 3^{2 (\frac{1}{2})})}^{3}$

Paso 1.7

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.7.1

Cancela el factor común.

${(2 + 3^{2 (\frac{1}{2})})}^{3}$

Paso 1.7.2

Reescribe la expresión.

${(2 + 3^{1})}^{3}$

Paso 1.8

Evalúa el exponente.

${(2 + 3)}^{3}$

Paso 2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1

Suma $2$ y $3$ .

$5^{3}$

Paso 2.2

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$125$